Viele Probleme beim Schalten

Moin Leute,
ich drehe hier langsam durch und brauche mal eure Hilde. Ich habe mein Rennrad auf eine 10-fach Kassette mit 32 Zähnen umgerüstet (vorher 30).

Verbaut ist ein Shimano 105 RD-5701 Schaltwerk.

Das Problem:

Ich kriege das Teil einfach nicht sauber eingestellt, obwohl Kassette, Kettenblatt und Kette nagelneu sind.

1. Die Kette fällt über das größte Ritzel hinaus in die Speichen, wenn man nochmal runterschaltet. Ich habe die L-Schraube schon fast bis zum Anschlag reingedreht, aber das Schaltwerk limitiert das Schaltwerk nicht.

2. Das Schaltwerk schaltet nicht auf das kleinste Ritzel. Es bleibt im vorletzten Gang hängen. Die H-Schraube ist fast komplett rausgedreht, sollte den Weg also eigentlich freigeben.

3. Zwischen den Gängen: Es rattert öfters mal. Die Kette scheint manchmal zwischen zwei Ritzeln zu hängen.

Was ich schon versucht habe:

L-Schraube reingedreht damit die Kette nicht in die Speichen fliegt – hat nichts gebracht

H-Schraube rausgedreht für kleinste Ritzel, aber es bleibt trotzdem auf dem vorletzten Ritzel

Zugspannung mehrmals am Schaltwerk geändert und durchgeschaltet, ohne eine Änderung festzustellen

Schaltauge ist nicht verbogen

Eigentlich sollten diese Sachen helfen, aber tun sie nicht.

Ich bin als Laie mit meinem Latein am Ende und würde mich über mögliche Lösungen, die ich ausprobieren könnte sehr freuen, damit ich im optimalfall heute wieder endlich in die Pedale treten kann.