☀La physique du Problème à trois corps décryptée par Roland Lehoucq, science versus science-fiction

🛸Et si les San-Ti (Trisolariens) étaient déjà en route ? Plongez dans le vertige scientifique du Problème à trois corps, ce casse-tête qui fascine les scientifiques… et inspire des récits de science-fiction.

💫L’univers de la trilogie « Le Problème à trois corps » de Liu Cixin a captivé des millions de lecteurs à travers le monde, et son adaptation sur Netflix passionne désormais un public encore plus large. Au cœur de cette œuvre fascinante, un défi scientifique réel : le problème à trois corps en mécanique céleste. Ce phénomène qui défie les physiciens depuis Newton, engendre des conséquences vertigineuses dans l’univers de Liu Cixin.

Roland Lehoucq, astrophysicien au CEA, vous guidera à travers les complexités de ce problème, en expliquant comment il est traité dans la littérature scientifique et comment il a inspiré des œuvres de fiction. Il abordera également d’autres références de science-fiction où la mécanique céleste joue un rôle central, offrant une perspective unique sur la manière dont la science et l’imaginaire se rejoignent.
Une conférence issue du cycle de conférences Cyclope, organisées par le centre CEA paris-Saclay.

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Je reviens dans le Problème à Trois Corps. On est les trisolariens, on veut envahir la Terre, eux ils arrivent plein pot et on les voit quoi. C’est pas malin, ils mettent 400 ans pour venir, on a le temps de se préparer, alors il y a toute une affaire pour éviter qu’on arrive à les décaniller quand ils arrivent. Mais s’ils étaient malins, ils arriveraient toujours en étant masqués par le soleil et en accumulant leur flotte d’invasion en L3. Ils accumulent tous leurs vaisseaux en L3, personne ne les voit, puis d’un coup ils bondissent sur la Terre et là c’est trop tard, on est foutus. Donc moi je recommande, hein, de placer des trucs qui regardent ce qui se passe en L3, on s’est gênés. La physique, le problème a trois corps. En chinois, San Ti, c’est le petit idéogramme avec le 3, là on le comprend, il y a un trait, ça veut dire 1, 2 traits, 2, 3 traits, 3, 4 traits, 4, et après c’est compliqué, et après c’est du chinois, donc je ne cherche pas à faire plus le malin que je ne suis. C’est une oeuvre d’abord de science-fiction littéraire qui est due à un auteur qui s’appelle Liu Cixin, qui a été publié en 2008, en mandarin, et qui a été traduite ensuite par Gwenaël Gaffry, un grand spécialiste du chinois, un universitaire, un grand sinologue français, qui l’a traduite du mandarin en français aux éditions Actes Sud. Et puis ensuite cette oeuvre a eu un certain succès, elle a d’abord été traduite en anglais, elle a eu beaucoup de succès. Le président Obama, qui contrairement à d’autres présidents, lit de la science-fiction et apprécie la science-fiction pour ce qu’elle vaut, son divertissement bien sûr, mais aussi son inspiration, les idées qui peuvent être traitées dans la science-fiction, a reconnu que c’était un livre majeur, un livre majeur pour lui de la science-fiction. Bon, c’est Obama, il ne lit pas toute la science-fiction, mais quand même. Et ce succès a fait que cette série littéraire a été transcrite finalement en séries télévisées, un par Tencent Video, une série en chinois, chinoise, on peut la trouver en streaming sur le web, sous-titrée en français, parce que sinon c’est dur. Et puis Netflix a fait une version internationale, disons, plus à l’américaine, mais qui suit quand même pas mal l’intrigue. Alors évidemment, comme d’habitude, dans cette affaire d’avoir lu, je ne sais pas qui a vu, lu, qui a lu le problème à trois corps ? Wow, déjà ça ne rigole pas. Qui n’a pas lu, mais qui a vu seulement des vidéos d’une façon ou d’une autre ? Le complément des deux, ça fait déjà pas mal. Donc le problème à trois corps, qui ignore totalement tout de cette oeuvre d’un chinois inconnu, on s’en fout total. Bon, il n’y a aucun problème. On s’en fout de l’intrigue. Enfin, si. Elle est intéressante. Il y aurait mille choses à dire, mille choses à dire extrêmement intéressantes sur l’intrigue. Mais essentiellement, je vais rappeler les éléments qui, moi, me sont utiles pour ma discussion. Donc ce qui se passe, c’est qu’on est dans un monde Trisolaris. La planète s’appelle Trisolaris, parce qu’elle a trois soleils. Et il y a des êtres extraterrestres, donc, qui sont sur cette planète à trois soleils. Ils ont des problèmes. On va voir pourquoi. C’est toute la conférence. Le problème à trois corps. Ils ont des problèmes et ils viennent envahir la Terre. Et il faut gérer ça. Donc, c’est toute l’histoire qui est derrière. Mais ça m’intéresse moins. Ce n’est pas que ce ne soit pas intéressant. C’est que là, dans l’heure, je n’aurai pas le temps de raconter tout un tas d’autres choses. Et donc, on va s’intéresser, nous, aux problèmes à trois corps. Pourquoi il y a ce titre dans un roman de science-fiction ? Alors, on pourrait dire qu’il y a des problèmes à trois corps, donc il y a des problèmes à deux corps. Il y a des problèmes à un corps. Le problème à un corps, c’est assez facile. Il y a un corps. Il est là. Déjà, ça serait compliqué de décrire ses propriétés. Le problème à deux corps, ça fait, à trois corps, ça fait explicitement référence à une question de gravitation qui date d’il y a longtemps. Le problème à deux corps, ça remonte à Kepler et Newton, l’idée qu’il va falloir s’intéresser aux mouvements des planètes dans le système solaire et essayer de les prédire, de les calculer. Et donc, dans le problème à trois corps, c’est intéressant parce que cette planète trisolariste, elle a trois soleils. Alors, déjà, on voit qu’il y a un problème dans le titre. C’est un problème à quatre corps. Les trois soleils et la planète. Donc, déjà, on voit qu’il y a un problème avec le titre qui ne colle pas bien, à mon avis. Mais bon, un détail. Eh oui, je suis un peu… Je suis un chien, moi, je sais. Alors, problème à deux corps. Donc, ça, c’est la question d’établir les lois du mouvement des planètes. Et Kepler s’intéresse à cette question en partant de l’observation de Tycho Brahe. Et dans l’hiver 1609-1610, il arrive… C’est à peu près le même moment où, d’ailleurs, Galilée fait ses observations. Il établit les lois du mouvement planétaire. Alors, il y en a trois. La première loi, c’est que les orbites, le soleil, le rond noir au milieu, les planètes, deux orbites planétaires sont représentées, sont des ellipses dont le soleil occupe un foyer. Voilà, déjà, la première chose. Ce n’est pas des cercles, comme on l’a longtemps pensé. Ce sont des ellipses. Le deuxième, là, on voit deux… Ah, on ne voit pas sur la projection. Il y a une aire A1, là, ici, qui n’est pas grisée, mais qui est grisée, là, et une aire A2. Eh bien, cette aire A1 et A2 sont égales et elles sont parcourues en des durées égales. Voilà la deuxième loi. On parcourt des aires égales en des durées égales. Et donc, ça allait supposer que comme l’aire A1, elle est égale à l’aire A2, mais que l’arc de l’ellipse est plus long du côté de A1 que du côté de A2, la planète, vous avez l’idée que sa vitesse n’est pas la même. Elle doit aller, puisqu’elle parcourt ce même arc en une durée identique dans les deux cas. Et quand l’arc est plus long, du coup, il faut bien qu’elle aille plus vite. Donc, les planètes vont, d’une certaine façon, plus vite quand elles sont plus proches de l’étoile et plus lentement quand elles sont loin de l’étoile. La troisième loi, un peu plus technique, qui dit qu’il y a un rapport, il y a une proportionnalité entre le… le… le cube du demi-grand axe et le carré de la période orbitale. On peut lier période et demi-grand axe, c’est-à-dire, disons, le rayon, ça serait, si c’était un cercle, le rayon de l’orbite. Bref, ces deux lois sont des lois empiriques et qui permettent d’éclairer de manière tout à fait étonnante le mouvement des astres à cette époque et qui ont été démontrés ensuite par la gravitation de Newton. Plus tard, en 1687, Newton publie ses Principia et dedans, il démontre… il montre que les lois de Kepler sont en fait démontrables à partir de sa formule de la gravitation et puis sa méthode de gravitation. C’est-à-dire, c’est une méthode mécanique. Donc là, ça devient quelque chose de… complètement réglé, l’affaire est, disons, essentiellement réglée. On commence à vraiment comprendre le mouvement des planètes dans le système solaire. Alors, dès qu’on met trois corps, les choses se compliquent, ça a été testé, ça a été imaginé. Dès qu’on met trois corps, ça veut dire quoi, trois corps ? Le Soleil et la Terre, par exemple, et puis un troisième corps, et là, j’ai mis trois corps restreints, un troisième corps supposé comme une poussière, par exemple, un satellite qu’on voudrait mettre pour observer le Soleil, par exemple. Alors, on peut le mettre en orbite autour de la Terre. Donc, auquel cas, c’est un problème à deux corps, le Soleil et le satellite. Mais si ce satellite, il est mis un peu loin, à quelques millions de kilomètres, là, il faut réfléchir, comme il y a le Soleil qui est là, tout ça, ça tourne, qu’est-ce qui se passe ? Ce problème à trois corps restreints, deux corps imposants, et pourtant la Terre est bien moins massive que le Soleil, il y a un troisième corps qui pèse rien, a des solutions d’équilibre, des positions d’équilibre. La première chose à laquelle on va s’intéresser, c’est les positions d’équilibre, parce qu’il y a trois forces qui s’exercent, la force d’attraction du Soleil, la force d’attraction de la Terre, ou du deuxième corps en général, Jupiter, le deuxième que vous choisissez, et puis enfin, il y a la force centrifuge. Là, on va se placer, on sait résoudre le problème à deux corps, et bien on va se mettre dans ce référentiel-là, et on va dire qu’est-ce qui se passe pour le troisième. Et il y a cinq positions d’équilibre, qu’on appelle les points de Lagrange. J’épilogue pas longuement, il y en a trois qui sont alignées sur la ligne Soleil-Terre, si on prend la Terre et le Soleil comme deux corps, et puis il y en a deux qui forment un triangle équilatéral exactement. Alors, les points L1 et L2 sont importants, je les cite parce que je parle de ça, parce qu’ici, il y a un département d’astrophysique, vous n’êtes pas sans savoir auquel j’appartiens, et dans ce département d’astrophysique, il y a un certain nombre de satellites sur lesquels on travaille, et dont certains sont placés aux positions L1 ou L2 de points de Lagrange, ce sont des équilibres instables. Ces deux-là sont des points d’équilibre instables. Et ce point-là, L1, il est très pratique, vous êtes face au Soleil, dos à la Terre, et vous regardez tout le temps le Soleil, dos à la Terre, vous en mettez l’information dans le dos, et vous regardez le Soleil en face. Ça, c’est pour tous les satellites qu’il faut observer le Soleil. Par exemple, le satellite SAU, dans lequel l’expérience GOLF, maintenant, l’expérience de la diélusismologie a été placée. Et puis, en L2, vous êtes dos à la Terre, dos au Soleil, et face à l’Univers. Alors là, c’est bonheur, si vous ne vous intéressez pas au Soleil, et si vous n’êtes pas pollué par sa lumière, et là, c’est là où on met, par exemple, un satellite comme le James Webb, le télescope spatial James Webb, par exemple, ou un satellite Planck, qui observe le fond du vie cosmologique. Donc, ces points-là jouent un rôle absolument crucial en astrophysique. On y met un certain nombre d’engins. Les points L4 et L5, je ne vous raconte pas, sinon on est foutus. Le point L3, je vous ai juste remarqué qu’il est toujours à l’opposé de la Terre par rapport au Soleil, pas exactement symétrique. Il y a une toute petite astuce, mais essentiellement opposée. Et donc, c’est un point qu’on ne voit jamais depuis la Terre. Enfin, s’il s’y passe des trucs, on ne sait pas. Donc, si vous voulez, on est les trisolariens, je reviens dans le problème à Trois Corps. On est les trisolariens, on veut envahir la Terre. Eux, ils arrivent plein pot, et on les voit, quoi. C’est pas malin. Ils mettent 400 ans pour venir. On a le temps de se préparer. Alors, il y a toute une affaire pour éviter qu’on arrive à les décaniller quand ils arrivent. Mais s’ils étaient malins, ils arriveraient toujours en étant masqués par le Soleil et en accumulant leur flotte d’invasion en L3. Ils accumulent tous leurs vaisseaux en L3, personne ne les voit, puis d’un coup, ils bondissent sur la Terre, et là, c’est trop tard, on est foutus. Donc, moi, je recommande de placer des trucs qui regardent ce qui se passe en L3, on ne sait jamais. Bon, c’est un point d’équilibre instable avec une durée de vie typique de l’ordre du siècle, là où L1 et L2 sont instables aussi, avec une durée typique d’écartement de divergence que de l’ordre du mois. Alors, L4 et L5 sont des points d’équilibre instables. Il y a plein de propriétés géniales, et ça existe en vrai dans L4 et L5. Regardez, le système solaire interne qui tourne plein pot, parce qu’on en est plutôt à l’échelle de Jupiter, et puis tous les petits points verts qui sont là, ce sont des satellites qu’on appelle Troyens de Jupiter, qui tournent sur l’orbite de Jupiter en point L4 et L5, autour du point L4 et L5 du système Soleil-Jupiter. Ces satellites Troyens, ces satellites Troyens sont extrêmement nombreux. D’abord, important, il y a une mission qui s’appelle Lucy, qui a été lancée en octobre 2021, et qui va aller explorer quelques-uns de ces satellites Troyens. Bref, il y a plein de choses à dire sur les points de Lagrange. Je pense qu’on pourrait faire une conférence complète sur l’intérêt et l’usage de ces points de Lagrange, mais ça, c’est des points d’équilibre alors stables, L1, L2, L3, L4, L5, ou instables pour L1, L2, L3, mais il y a d’autres possibilités. Par exemple, dans Star Wars, il y a des systèmes à deux soleils, ça existe aussi, enfin, dans Star Wars, même dans la vraie vie, d’ailleurs, les systèmes à deux soleils, ça existe aussi, des exoplanètes à deux soleils. Alors, dans Star Wars, on voit les deux soleils, ils ont l’air assez proches angulairement dans le ciel, donc ça donne tout de suite une idée que, peut-être, Tatooine, on peut faire une analyse un peu plus détaillée, va tourner autour des deux soleils à la fois. Ça, c’est une possibilité, une orbite qu’on appelle circumbinaire. Donc, on a deux soleils, et puis, la question de savoir si une planète peut être là, c’est oui, c’est possible. On a vu les points de Lagrange, alors L4 et L5, plutôt que L1, L2, L3, qui sont instables, mais maintenant, il y a aussi tourner autour des deux soleils. On peut analyser cette image, je passe les détails. Il y a aussi une planète à deux soleils, ça c’est pour votre culture de science-fiction, si vous connaissez peu encore la science-fiction, de Brian Aldiss, une série qui s’appelle Heliconia. Heliconia, c’est une planète particulière, parce que il y a d’abord une étoile qui s’appelle Frère, alors j’ai mis les paramètres pour faire astrophysicien, quand même, on n’est pas là pour rigoler, et puis autour, il y a une autre étoile qui tourne autour de Frère, donc c’est une étoile double, c’est bien deux étoiles, donc là, les deux corps, c’est deux astres qui pèsent, c’est pas la Terre toute petite avec le Soleil, mais là, c’est deux astres, disons, comparables, enfin, il y en a une qui est quand même plus massive que l’autre, il y en a une qui fait 15 fois la masse du Soleil, et l’autre, une fois la masse du Soleil, ça c’est explicité dans le roman, il y a un petit appendice technique, et puis, autour de Batalix, la deuxième étoile, eh bien, d’abord, elle a une orbite très excentrique, il y a Heliconia, la planète sur laquelle va se dérouler l’aventure. Alors là, j’ai indiqué les distances en UA, unité astronomique, ça vous dit que les axes là que je représentais représentent l’axe complet, à peu près 1000, un peu moins de 1000 unités astronomiques, 1000 fois la distance Terre-Soleil, 946 fois la distance Terre-Soleil, donc c’est une énorme orbite, une très grande orbite, très elliptique, là, les dessins que je l’ai, c’est représenté à partir de ce qui est donné dans le roman, donc il n’y a pas de… j’invente pas, je montre ce qui a été inventé. Il y a d’autres planètes, Heliconia, elle tourne autour d’une plus petite étoile que le Soleil, Batalix, et comme il y a une période d’à peu près 2500 ans, là, Batalix fait un grand tour en 2500 ans, alors des fois, le couple Soleil et Planète, petit Soleil et Planète, il est loin, alors on se les gèle, puis des fois, il est prêt, là, il fait chaud, et donc il y a, et comme vous vous rappelez, deuxième loi de Kepler, donc c’est lent et plus rapide là-bas, donc en 2500 ans d’orbite, il y a un été et un hiver qui durent 1000 ans chacun, et puis il y a un printemps un peu rapide, et donc, voilà, il faut se débrouiller avec ça, et quand il fait l’été, il fait chaud, on peut calculer les tempères de l’équilibre, enfin, faire plein de physiques, on peut calculer les tempères de l’équilibre, 49°C au plus près, moins 18°C au plus loin, et donc c’est une planète qui passe de l’âge de glace, littéralement l’âge de glace, à l’enfer, la fournaise, en quelques siècles. Ça n’a pas l’air très long, mais enfin, pour des êtres vivants, ça change tout, et sur cette planète, il y a deux espèces vivantes qui se partagent littéralement la planète, et qui dominent la planète, alors elle pourrait dire, quand les autres sont en dormance, et que nous, on est les maîtres de la planète, on va écrabouiller ce qu’ils ont fait, oui, mais quand eux vont se réveiller, ils vont peut-être écrabouiller ce qu’on a fait, donc c’est une sorte de cohabitation assez intéressante entre des êtres qui ne se croisent jamais, ou très peu de temps, pendant les printemps, et qui doivent collaborer, ou partager une planète commune avec ces saisons étranges. Donc là, on est toujours dans le problème à deux corps, je montre aussi Yoko Tsuno comme une héroïne, j’adore, on est d’accord Stéphane, mon héroïne favorite de tout, en fait, Yoko Tsuno, le trio de l’étrange, et là, dedans, il y a Vinéa, une planète, il y a deux soleils, alors là, il y a des dessins qui sont faits par le loup, l’année 1970, encore une fois, un monde à deux soleils, c’est assez courant, c’est exotique de mettre deux soleils, et ça se fait, on l’a vu, il y a bien d’autres œuvres où ça se fait couramment, là, c’est deux soleils un peu toniques, puisqu’il y en a un qui est en train d’avaler le gros soleil rouge en train de gonfler, il est avalé par le petit soleil, c’est des situations, disons, mal dessinées, enfin, on est dans les années 1970, mal dessinées d’un couple binaire de deux étoiles, dont l’une est en train de devenir une géante rouge et perd sa matière vers l’autre, et la matière, elle passe précisément par le point de Lagrange à l’un entre les deux étoiles, et elle passe dans ce canal-là, dans cette espèce de col, dans le paysage gravitationnel des deux étoiles, et en passant par ce col, elle tombe sur l’autre étoile, et il se passe des trucs, c’est l’astrophysique, c’est génial, mais on n’a pas le temps d’en parler. Et du coup, les Vinéens, qui sont bleus, comme les Naviis, être bleus comme les Schtroumpfs, un être humanoïde bleu, on sent que c’est quand même étrange, donc ça permet de comprendre aussi ce qui se passe, les Vinéens, ils partent de leur planète. Donc ils viennent sur Terre, ils rencontrent Yoko Tsuno, et ça s’arrange. Alors, à trois soleils, maintenant, c’est le problème, à trois corps, au sens de trois corps qui comptent, ils ont la même masse, et pas trois corps restreints, il y a deux gros machins, il y a un plus petit truc, c’est trois pareils. C’est ça qui est posé dans le titre de Liu Cixin, et bien sûr, en fait, c’est à quatre corps, parce qu’il y a la poussière, on va étudier l’orbite, la planète sur laquelle vivent les Trisolariens, la planète Trisolaris, elle a des problèmes, parce qu’elle est dans un système à trois soleils, et on a vu déjà avec Heliconia, ça peut donner lieu à des configurations climatiques un peu curieuses. Alors là, c’est bien pire que curieux, regardez, alors je vous montre une configuration à trois corps random, enfin pas tout à fait random, vous allez voir, ça part en triangle latéral, vous allez voir ce qui se passe, ça peut devenir assez compliqué. Donc là, déjà, on se dit, waouh, on est sidéré, ça part joliment. On va voir si c’est une configuration réelle, qui peut être étudiée, mais là, c’est tout à fait pareil, et après, c’est un peu carnaval, vous voyez que si vous êtes en orbite autour du soleil rouge, par exemple, vous comprenez que ça va être compliqué, parce qu’il y aura toujours votre soleil rouge, il sera toujours là, vous êtes en orbite autour du soleil rouge, mais dans le ciel, il se passe des trucs. Puis des fois, ça vous balance à un autre coin, on imagine les saisons, les marées, enfin, voilà, vous voyez, on sent que c’est compliqué. Le centre de gravité, vous avez remarqué, n’a pas bougé, il est toujours au centre de l’écran, c’est normal, lui, il ne bouge pas. Alors, trois soleils, ça devient compliqué, on va rentrer un peu dans le détail derrière, un tout petit peu dans le détail derrière, je vous laisse profiter de l’animation, c’est… On se dit… Alors, vous voyez, les trisolariens, les pauvres bougres, ils sont sur une planète, ils orbitent autour d’une étoile, qui est comme elle est, ça fait une température qui va, mais il y a les soleils dans tous les sens, il se passe des trucs, et ils sont en PLS régulièrement, et du coup, leur vie est compliquée. Voilà, leur vie est compliquée, et malgré tout, on y reviendra plus tard, ça, c’est des conséquences, c’est ça qui est intéressant, des conséquences d’avoir un système à trois soleils, hypothétiquement, stable, enfin, l’étoile n’est pas éjectée, la planète n’est pas éjectée, il n’y a pas de catastrophe particulière, eh bien, ça a des conséquences, on va le voir sur les Trisolariens. Alors, je ne peux pas résister non plus à vous parler de monde à quatre soleils, pour évoquer Camille Flammarion, d’abord parce qu’on fête cette année le centenaire de Camille Flammarion, et que donc, Flammarion, toujours très flamboyant dans ses descriptions, et qui nous explique, alors, il y a une gravure qui est tirée de son Astronomie populaire, qui est une œuvre majeure de l’astronomie de diffusion des connaissances, un grand maître de la diffusion des connaissances, Camille Flammarion, disons le Hubert Reeves du 19e siècle, ou plutôt Hubert Reeves, c’est le Camille Flammarion du 20e siècle, et voilà, que dirions-nous des systèmes de soleil triple et quadruple dont les mondes ne connaissent jamais la nuit, où l’astronomie n’a pu naître ? Ça, c’est intéressant, c’est-à-dire que dans un monde avec autre chose astronomiquement, là, en l’occurrence, quatre soleils, il imagine un monde où peut-être le soleil, il y a toujours un soleil qui est levé, ça, ça évoque une autre histoire de science-fiction, qui s’appelle, un roman, ça a été tourné en roman, mais c’était une nouvelle initialement, d’Isaac Asimov, ça s’appelle « Quand les ténèbres viendront », dans un système à six soleils, vous voyez qu’on n’hésite pas, et donc il fait toujours jour, et puis une fois tous les X milliers d’années, tout le monde est couché. Et là, il se passe des trucs, et en général, dans les strates archéologiques, on voit qu’il y a des problèmes. Alors tout le monde a peur de ce moment où les ténèbres viendront, qui va leur révéler le ciel nocturne qu’ils n’ont jamais vu, et donc le fait qu’en fait, cette planète est dans un amas globulaire, donc avec une myriade d’étoiles qui ne soupçonnent même pas l’existence, parce qu’ils ne la voient jamais, dans un monde toujours illuminé par un soleil au moins, voire plusieurs soleils. Et donc là, pareil, ils se posent la même question. L’astronomie, finalement, ça fixe beaucoup de choses. Si on n’avait pas eu la Lune, il y a plein de choses astronomiques, du point de vue concret de la mécanique céleste qui se seraient passées, mais aussi du point de vue, imaginez, du point de vue des mythes, des légendes, de ce que se racontent les humains entre eux. Si on avait eu deux soleils ou quatre lunes, la même chose aurait été assez différente. Si on avait été au voisinage d’un amas globulaire, imaginons qu’au lieu que l’amas globulaire Messier XIII, qu’on voit à peine à l’œil nu dans la constation d’Hercule, les belles nuits d’été, qu’on soit beaucoup plus proche et qu’on ait un machin éclatant dans le ciel qu’on voit clairement à l’œil nu, voire qu’on le voit en plein jour, ça change un peu votre perspective sur l’univers, votre perception de l’univers, votre observation de l’univers, et donc la construction de votre représentation du monde. Donc, Flammarion se pose ces questions. Je vous mets une page enflammée. Et que sont les éclipses du Soleil sur de tels mondes ? Soleil multiple, à quels jeux infinis, vos lumières mutuellement éclipsées ne doivent-elles pas donner naissance ? Vous voyez que c’est flamboyant et long. Un soleil bleu et un soleil jaune se rapprochent, leur clarté combinée produit le vert. Alors vous voyez, il s’imagine avec les couleurs, on est en train de comprendre la synthèse additive des couleurs, enfin plein de trucs, enfin voilà, flamboyant, et il s’imagine des mondes extraordinaires, il fait des dessins, enfin, un camarade à lui, sans doute, fait des dessins, pour essayer de décrire ce qui se passe et pour enflammer son lectorat. Alors revenons sur les problèmes généraux. N corps, on a dit 1, on a dit 2, on a dit 3, on a dit 4, N étant ce qu’on veut, un entier quelconque, alors c’est facile à poser. Le problème est facile à poser, l’équation est là. Je concède que c’est un peu incompréhensible si on n’a pas fait de physique, mais en fait, essentiellement, ça dit que le mouvement d’un corps est soumis à l’attraction gravitationnelle de tous les autres, sauf lui. Donc il subit l’attraction de tous ses copains, et qu’est-ce que vous avez ? Vous avez un jeu d’équations, vous avez N corps, donc il y a N équations différentielles du second ordre, et il faut donner des conditions initiales pour chaque corps. Vous précisez la position et la vitesse initiales, 3 coordonnées d’espace, 3 coordonnées pour la vitesse, une intensité puis une direction, et c’est parti, c’est fini, le problème est résolu, il n’y a plus qu’à calculer. C’est ça le problème à 3N corps en général. C’est un peu compliqué, alors encore une fois, je vous donne là 3 positions, je fais ça avec Mathematica, 3 positions initiales et 3 flèches, qui sont les vecteurs vitesse initiales, et puis l’évolution pendant quelques pas de temps. C’est carnaval. On sent bien que ça va être compliqué. Ça va être compliqué parce qu’il y a beaucoup d’équations différentielles à gérer les unes avec les autres, et parce qu’il y a une qualité particulière de ce système d’équations, on va y revenir tout à l’heure, qui a été démontré par Poincaré au fin 19e siècle, c’est que ces équations sont chaotiques, aboutissent à un chaos, parce qu’elles sont sensibles aux conditions initiales. Changez un peu les conditions initiales, un tout petit peu, la vitesse, la position d’un des astres, mais vraiment un tout petit peu, je donnerai tout à l’heure quelques valeurs plus précises, et bien ça change complètement l’évolution. Et donc, prédire, se calculer cette chose-là, on peut le faire, mais si on veut le calculer précisément, en représentant un système réel, il faut avoir une précision, disons, infinie, en tout cas extrêmement grande, dans la mesure des conditions initiales, et après avoir la capacité de calcul, avec une précision infinie, ce qu’on ne sait pas faire en pratique, dans tous les ordinateurs, il y a une troncature au bout d’un certain nombre de décimales, et ça finit par diverger. Alors néanmoins, cette question du problème à trois corps, c’est compliqué, mais il y a eu des solutions. Alors les grands boss, Euler, par exemple, a trouvé une configuration à trois corps qui sont toujours alignés les uns avec les autres, ça forme toujours une ligne droite, et ils bougent sur trois ellipses, et ils se forment toujours en ligne droite. Ça, c’est une ancienne solution, solution exacte, analytique. Je l’ai pas dit, oui, je ne l’ai pas dit, la difficulté, c’est que le problème à deux corps, on avait des équations, on sait calculer ça, c’est une ellipse, ça se décide, ça fait des calculs très simples. Quand on a trois corps, N corps, il n’y a pas de solution analytique, on ne peut pas faire autrement que de calculer numériquement la chose, à la main, mais là, ça devient vraiment compliqué. Autre solution de Lagrange, c’est que des boss qui s’intéressent aux questions, un triangle équilatéral qui reste toujours un triangle équilatéral. Les trois planètes gardent une configuration de triangle équilatéral, elles pourraient être sur un cercle, elles pourraient être cocycliques, elles tournent sur le cercle, ou alors elles font trois orbites elliptiques, et elles restent toujours en configuration de triangle équilatéral. Et plus marrant, cette configuration-là, beaucoup plus récente, dans les années, fin des années 90, début des années 2000, regardez celle-ci, ça, ce n’est pas un joli dessin qui bouge, c’est le mouvement de trois corps avec les deux corps, en bonne condition initiale, sous l’influence de leur gravité mutuelle. Ils se suivent à un tiers d’orbite, chacun, et ce n’est pas un joli dessin qui bouge, c’est une calcul numérique sur cette configuration particulière. Alors là où c’est marrant, c’est que dans le bouquin de Liu Cixin, pour ceux qui l’ont lu, moi, quand je l’ai lu, il y a un nom qui m’a tout de suite frappé, il y a tout un tas de noms de personnages qui sont chinois, évidemment, donc que des noms chinois, mais il y en a un dedans, il y en a même deux, qui sont Alain Chancinet et Richard Montgomery, Alain Chancinet, que je connais, qui est à l’Institut de mécanique céleste et du bureau de longitude, il y a un auteur chinois qui cite Alain Chancinet de l’université Paris d’Hydro, c’est dit dans le texte en chinois. J’ai demandé à Gwenaël Gaffry, que je connais, il m’a dit, oui, oui, il a dit ça, enfin, chinois, mais il a dit l’université Paris d’Hydro. C’est bon, quoi, la France, le rayonnement de la France, tout ça, ça marche, quoi, enfin, il faut donner un peu d’argent à la recherche, mais ça marche, quoi. Et alors, il y a Montgomery, un Américain, c’est un collègue, alors, en fait, cette configuration-là a été découverte d’abord par Moore, par Christopher Moore, en 93, mais il n’avait pas montré qu’elle était stable, enfin, il y avait tout un tas de propriétés qu’il n’avait pas traduites mathématiquement, Chancinet, c’est plutôt un mathématicien qui travaille dans les systèmes dynamiques, donc à l’Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides, le nouveau nom, enfin, depuis maintenant une bonne vingtaine d’années, de l’ancien bureau des longitudes, et il y a cette configuration, nouvelle configuration à trois corps, stable, stable, périodique, et nouvelle depuis, vous voyez, Lagrange et Euler, donc, on ne peut pas difficilement sous-estimer l’ampleur de la tâche. Et cette configuration en huit, elle est citée, ce n’est pas la configuration des trois soleils du problème à trois corps dans le livre, mais elle est citée explicitement avec un aplat, plusieurs lignes qui expliquent cette question. Alors, les problèmes à trois soleils, ça existe vraiment, puisque Alpha du Centaure, qui est aussi une étoile qui est très utilisée dans la science-fiction, dans le film Avatar, par exemple, les gens, les humains, vont vers Alpha du Centaure, ils vont vers Pandora, qui est un monde en orbite autour d’une géante gazeuse, une planète qui est elle-même dans le monde dans Alpha du Centaure. Alpha du Centaure, c’est un système binaire. Alors, à gauche, on voit représenter l’ellipse un peu inclinée. Ça, c’est telle qu’on le voit dans le ciel, et la grande ellipse, c’est l’orbite redressée, vue de face, comme si on était vraiment au-dessus, mais pas telle qu’on la voit depuis la Terre. Et donc, Alpha du Centaure, c’est un système binaire, deux étoiles. On sait ça depuis un certain temps, mais depuis le XVIIe siècle, depuis 1689, on sait qu’Alpha du Centaure est une étoile binaire, et on a pu déterminer son orbite. Alors, la plus petite distance, c’est 11 unités astronomiques, c’est en gros la distance Soleil-Saturne. La plus grande distance entre les deux étoiles, c’est 35 unités astronomiques, à peu près la distance du Soleil à Neptune. Donc, ça fait un beau système à deux soleils. On n’est pas encore très sûr qu’il y ait des étoiles, des planètes dans ce système binaire, mais on s’est rendu compte qu’une autre étoile, Proxima du Centaure, alors elle est dans le ciel, ça c’est dans le ciel, il y a Alpha du Centaure dont la luminosité éclabousse l’image, et puis il y a Proxima qui est loin, c’est-à-dire on la voit, elle est macroscopiquement séparée, c’est-à-dire elle est visuellement séparée de Alpha du Centaure, de Alpha du Centaure A et B, des deux étoiles d’Alpha du Centaure, et on a pu montrer, c’est un Français qui a montré ça, je fais une bêtise, qui a montré ça en 2017, il a montré que c’était bien un système triple. En fait, Proxima du Centaure, qui veut dire la plus proche, qu’on avait repéré comme étant l’étoile la plus proche, mais à peine plus proche que Alpha du Centaure, que le couple Alpha du Centaure, eh bien on a pu montrer que c’est effectivement un système lié à Alpha du Centaure, c’est bien un système triple, et dont les distances varient entre 4000 et 12 000 unités astronomiques, donc c’est une étoile qui est vraiment lointaine, qui est vraiment circum des binaires, vraiment très lointaine, et la période est 550 000 ans, et l’orbite met 550 000 ans pour se boucler. Bref, il y a des systèmes à trois soleils, et effectivement, quand Liu Cixin évoque Trisolaris, il a en tête, il place son monde à 4,37 années-lumière de la Terre, qui est la distance du système Alpha du Centaure, Proxima du Centaure, il le place à la même distance, mais ce n’est pas le même système. Sa structure, disons gravitationnelle, n’est pas la même. Alors ces questions de sensibilité aux conditions initiales, de résolution très complexe d’un système d’équations, même à trois soleils, avec un quatrième corps, ou deux soleils et un troisième corps, eh bien, ça pose une question sur le système solaire après tout, parce que finalement, le système solaire, il y a le soleil qui compte 99,8% de la masse, c’est le soleil, 0,1% c’est Jupiter, un peu moins que 0,1% c’est Saturne, et le reste c’est des poussières, mais il y a quand même Jupiter, Saturne, le soleil, les planètes, est-ce que tout ça, même si ce n’est pas du trois corps, au sens trois astres de masse comparable, ou voisine, est-ce qu’il n’y a pas néanmoins des perturbations mutuelles qui vont poser une question sur la stabilité du système solaire ? Alors cette question-là, elle a été posée très anciennement, puisqu’au XVIIIe siècle, on a constaté des irrégularités, ça veut dire quoi ? On appelle ça aussi en astronomie des inégalités, des écarts à ce que la théorie de Newton semble vouloir dire du mouvement de Jupiter, par exemple. Jupiter ou Saturne, on regarde Jupiter et le soleil, on calcule l’orbite idéale, si j’ose dire, et puis l’orbite réelle n’est pas exactement la même. Pareil pour Saturne. D’où viennent ces inégalités qu’on appelle en astronomie ? Est-ce qu’on peut en rendre compte ? Alors, des grands noms comme Lagrange ont montré que ces inégalités pouvaient rentrer tout à fait dans le cadre de la théorie de Newton en tenant compte d’une situation qu’il faut avoir en tête quand on veut faire le calcul détaillé, c’est qu’il se trouve que la planète Jupiter fait cinq fois le tour du soleil quand Saturne fait deux fois le tour. On appelle ça une résonance 5-2. Et donc, de temps en temps, elles sont dans des configurations au plus proche où elles vont s’influencer mutuellement. Elles sont assez distantes. Ce sont des planètes plutôt massives. C’est les deux plus grosses planètes du système solaire. Et donc, ces influences mutuelles, accumulées sur des millions et des millions d’années, vont finir par modifier un petit peu leurs orbites. Il faut en tenir compte si on veut en rendre compte précisément. Donc, finalement, l’idée qui est que, est-ce que, finalement, la théorie de Newton rendrait bien compte du mouvement de Jupiter et Saturne ? Il y a les inégalités ? Bon, non. Ah ben, finalement, si, en tenant compte de raffinement, de supplément, on arrive à remettre tout dans le cadre de Newton. Et donc, ça, c’est le grand pari du déterminisme des équations. Comme disait, alors là, je cite explicitement le camarade Laplace, pour soumettre ce qui s’est donné à l’analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l’univers et ceux du plus léger atome. Rien ne serait incertain pour elle. L’avenir, comme le passé, serait pressant à ses yeux. Et l’idée d’un déterminisme absolu des équations, c’est entendu de la mécanique. Les gros systèmes d’équations infernales écrits par Newton, on l’écrit, on connaît les conditions initiales et calcule, mon ami, modulo que tu sois une capacité de calcul divine, enfin, en tout cas, vue du point de Laplace, extraordinaire, il n’y a aucun problème particulier, tu peux savoir tout ce qui va se passer et tout ce qui s’est passé dans le passé. Rien n’est invisible, rien n’est inconnu à tes yeux dans le passé et dans l’avenir. Alors, évidemment, il y a eu quelques petits problèmes, parce que le camarade Poincaré est arrivé ensuite en 1896. Alors, entre les deux, il y a eu comme un autre succès de la gravitation, malgré tout, il faut quand même le signaler, l’idée que la planète Uranus, elle aussi, avait des inégalités, finalement. Elle ne marchait pas bien comme il fallait. Et ces inégalités, ces écarts à la théorie newtonienne idéale, ont été rendus compte par Urban Le Verrier et Mitchell, Adams, Adams, excusez-moi, Adams en Angleterre, en imaginant qu’il y avait une autre planète au-delà d’Uranus, dont les perturbations expliquaient ce que l’on constatait dans le mouvement réel d’Uranus. Et on a découvert la planète Neptune. Donc là, je ne vous dis pas le succès considérable, mais on a voulu appeler, enfin, Le Verrier, qui était quand même un boss, d’une part, mais quand même un peu arrogant, les gens ont dit, on va l’appeler la planète Le Verrier. Les Anglais ont gueulé comme des poux parce qu’ils avaient aussi travaillé. Les Anglais ont dit, non, non. Il y avait des dessins de l’époque, des caricatures de l’époque où les français, les caricaturistes français désignaient les Anglais en train de découvrir la planète Le Verrier. On voit un Anglais avec une lunette en train d’observer par-dessus l’épaule de Le Verrier, en train de faire des calculs d’enfer pour par le calcul. Une réalisation absolument incroyable. Par le calcul, découvrir une planète qui a été observée ensuite par Johann Galle, un astronome allemand, quelques semaines après la prédiction de la position hypothétique de l’hypothétique planète. Donc, succès considérable. Donc là, Newton, c’est vraiment le truc qui marche. Il n’y a aucun problème. Il y a juste à, éventuellement, chiader les calculs. Il faut tenir compte d’influences mutuelles. Il faut tenir compte de plein de petits effets supplémentaires qu’on ajoute au fil de l’augmentation des capacités de calcul et du raffinement des théories mathématiques. Mais, essentiellement, c’est plié. Il y a juste à être capable de tenir compte de tout ça et calculer impeccablement et on va satisfaire le programme de Laplace. En fait, ce que montre Poincaré, c’est que pas du tout. C’est que même un problème à trois corps, juste trois corps en interaction gravitationnelle, c’est suffisant pour que l’évolution soit sensible aux conditions initiales. Une petite perturbation des conditions initiales change complètement l’évolution. Et donc, d’une certaine façon, il suffirait qu’on bouge un peu la Terre et ça change complètement son orbite sur les millions d’années qui arrivent. Donc ça, ça a été quand même un point important parce que ça allait supposer, malgré tout, que dans le système solaire, ça pourrait être chaotique. Et Jacques Lascar, lui aussi à l’Institut de Mécanique Céleste et de l’étude de la longitude, en 89, a montré, en combinant des moyens numériques modernes, et depuis tout ça a été énormément raffiné grâce à la puissance considérable des calculateurs modernes, en mélangeant analytique et numérique, en 89, il montre que le système solaire est bien chaotique. On ne peut pas prédire ad vitam aeternam la position des planètes. On ne peut pas prédire la position des planètes. On ne peut pas prédire la position des planètes. On n’est pas dans la fenêtre du système solaire. On est restreint dans une sorte de fenêtre temporelle dans laquelle ça va être plausible ce qu’on raconte et au-delà de laquelle, c’est un peu carnaval. Si on veut une précision positionnelle, la Terre sera là, Jupiter sera là. Si maintenant on veut, il a étudié ça aussi, les questions d’orbite, comment évoluent les orbites, comment diffusent les orbites les unes par rapport aux autres. Dans ce diagramme, qui date de 94, on voit, je prends Mercure parce que l’exemple est manifeste, l’excentrisme de la Terre, l’excentricité, c’est-à-dire l’ellipse que forme Mercure, l’excentricité nulle, c’est un cercle, l’excentricité 1, c’est une catastrophe, c’est la parabole, adieu la planète. Donc, Mercure, regardez les évolutions de l’excentricité de Mercure, si on compare à celle de Vénus ou de la Terre, là, l’échelle de temps, j’attire votre attention, c’est des gigants, des milliards d’années en dessous. Donc, on ne peut non pas estimer la position de la planète, mais soit-ce que c’est l’évolution des paramètres orbitaux de la planète sur des millions et même des milliards d’années. Alors que Jupiter, Saturne, Neptune, ça ne bouge absolument pas, essentiellement, c’est toujours la même orbite, extrêmement peu modifiée, tandis que Mars et surtout Mercure peuvent être très considérablement modifiés dans leur évolution à très long terme. Et là, il nous montre, il nous montre dans ce papier, c’est là, une sensibilité aux conditions initiales, 15 mètres d’erreur dans la position initiale de la Terre, ça fait une erreur d’à peu près 150 mètres dans sa position au bout de 10 millions d’années. On dit, alors, on est des boss, on sait calculer le coup. Oui, mais au bout de 100 millions d’années, simplement 10 fois plus longtemps, cette fois-ci, l’erreur de position, c’est 150 millions de kilomètres, ça veut dire le rayon de l’orbite de la Terre, donc on ne sait plus où elle est. Donc au début, ça se passe bien, on a une sorte de fenêtre de prédiction qui est de l’ordre de 10 millions d’années, et au-delà, c’est carnaval, il vaut mieux se taire et attendre 10 millions d’années pour voir où on en est vraiment. Et puis, dans le cas de, avec ce diagramme à gauche, dans le cas de Mercure, il y a des, c’est possible, pas assuré, mais c’est possible qu’avoir la fin de la vie du Soleil, dans moins de 5 milliards d’années, il y ait une collision entre Mercure et Vénus, ou plutôt une interaction gravitationnelle entre Mercure et Vénus, l’excentricité de l’orbite de Mercure étant venant si grande qu’elle va couper celle de Vénus, et qu’elle peut soit se collisionner, soit s’influencer au point que l’une des deux planètes soit éjectée du système solaire. Donc la question des Trisolariens se pose à nous, enfin à nous, dans 5 milliards d’années, on aura d’autres problèmes à régler, et puis on a du temps, essentiellement. Les trisolariens, c’est un peu tout le temps, ils doivent gérer cette affaire, disons, quotidiennement, pratiquement quotidiennement, avec une échelle de temps beaucoup plus courte, mais cette question se pose aussi dans notre système à un corps, enfin le Soleil, et puis les poussières, à N corps, mais des poussières autour du Soleil. Alors cette sensibilité aux conditions initiales, voilà comment on peut la voir ici, deux configurations initiales, le triangle équilatéral, et à droite, la condition initiale est très légèrement différente. Alors au début, on se dit, il se fout de notre gueule, là, c’est pareil, ben oui, c’est pareil, parce que l’épaisseur du trait, les petites variations sont dans l’épaisseur du trait, et puis les erreurs s’accumulant, orbite après orbite, et bien on finit par voir qu’à droite, parce qu’il y a eu cette toute petite différence dans la vitesse initiale, et bien ça change, ben voilà, ça y est, on sent déjà que, ben voilà, c’est… Ah merde, alors ! Il fallait, voilà, il faut faire attention à ce qu’on fait. Alors à l’inverse, d’ailleurs, incidemment, du point de vue, disons, voilà, c’est parti, salut ! Et puis à gauche, là, ça tombe tranquillement, c’est bien réglé. Alors, incidemment, c’est assez intéressant, parce qu’on peut en tirer une conséquence, c’est que si jamais un jour, en astrophysique, on observait un système planétaire comme ça, parfaitement en triangle équilatéral, ou d’autres configurations, parce que regardez, ils ont bossé, les gars, ils voient une vingtaine de solutions périodiques du problème à trois corps. On voit, dans l’avant-dernière ligne à gauche, on voit la solution en ligne, de Euler, et puis la solution en triangle équilatéral, mais sur co-cyclique, qui est juste à droite. Regardez ça. Ça, c’est des évolutions, c’est pas des jolis dessins, enfin, c’est joli, mais ça réduit le calcul. C’est des conditions initiales bien choisies, avec la bonne précision, intégrées sur une durée assez courte, pas des millions de fois, pas des millions ou des milliards d’orbites, eh bien, ça finit par faire des choses spectaculaires. Si on voyait un système comme ça, ça serait stupéfiant, la nécessité de régler les conditions initiales de manière extraordinairement précise pour que le système ait une stabilité d’une dizaine ou centaine de millions d’années, eh bien, ce serait peut-être la preuve qu’il y a des extraterrestres qui ont bricolé ça. Donc, il y aurait des peuples extraterrestres qui auraient mis en place un système solaire de manière si extraordinairement précise, ce serait l’une de ces chorégraphies à trois corps. On appelle ça des chorégraphies, des danses réalitationnelles. Ce serait une preuve de l’existence d’extraterrestres dont il faudrait se méfier, parce qu’ils seront capables, quand même, de mettre trois planètes en orbite pour qu’elles fassent toujours une ligne, toujours un triangle équilatéral. Donc, je pense qu’ils ont des moyens qui nous dépassent. En tout cas, c’est magnifique. Il y en a plein. Pour ne pas perdre trop de temps, je laisserai les planches, mais j’ai sauté une planche, on en voit plein, à trois corps, quatre corps, cinq corps, dix corps, vingt corps. Il y a des trucs absolument incroyables. Et c’est tout un domaine de recherche en sème dynamique, extrêmement dynamique, depuis récemment, avec des outils mathématiques très complexes. Alors, on a vu le problème à trois corps, quatre corps, cinq corps. La question, c’est qu’on ne peut pas le résoudre analytiquement, il faut le résoudre numériquement. Il faut faire des calculs. On ne peut pas, enfin, faire des calculs aussi, mais sur papier et crayon, analytique, non. On va faire des calculs sur un ordinateur, un système qui va intégrer, comme on dit, les équations différentielles. Alors, dans la série Netflix, ceux qui l’ont vue, il y a un jeu qui s’appelle Trois corps, auquel des humains participent, et c’est fait pour sélectionner les humains qui seront, disons, bienveillants avec les trisolariens qui arrivent pour nous envahir. Et dans ce jeu Trois corps, il y a un certain nombre d’épreuves, et notamment, il y en a une, où les joueurs humains arrivent et rencontrent deux personnages qui, qui sont Isaac Newton, enfin, dont le nom est Isaac Newton et Alan Turing, et ces deux personnages prétendent qu’ils ont résolu le problème à Trois corps, et pour le résoudre, ils ont d’une part les équations de Newton, et d’autre part, Alan Turing, il est évoqué dans le film, il est évoqué parce que c’est un des pères de l’informatique et de la théorie informatique, et donc, ces deux-là, à eux deux, ils ont allié leur cerveau, ils ont fait une machine que vous voyez ici, qui sont les 30 millions de soldats du Khan, et qui vont, chacun avec un drapeau, un côté noir, un côté blanc, faire des plans, et ça va calculer des choses. Alors, on se dit, ça va pas être facile, on sent bien que c’est pas comme la machine qui est devant moi, ou celle que vous utilisez quotidiennement, mais, il y a derrière ça une idée extrêmement intéressante qui, moi, m’amuse beaucoup, alors je vais en parler, vous voyez, les choix de ce que je raconte, c’est pas forcément l’intérêt, c’est ce qui, moi, m’intéresse, avec l’espoir secret, que ça vous intéressera aussi. Je ne me tromperai pas. Donc, on peut calculer avec des gus et un drapeau. Là, chaque type, c’est un bit d’information, noir ou blanc, il y a 30 mégabits, 30 millions de bits d’information, débrouillez-vous, pour faire le programme, les données, tout, qui résout le problème. Alors ça, ça évoque quelque chose qu’on appelle les automates cellulaires. Les automates cellulaires, c’est quoi ? Ce sont des cellules, des cases, qui sont disposées, et chacune, elle a un état. On peut choisir parmi un certain nombre d’états, 4, 5, 10, 20, 50, définis d’états. Et puis, il y a des règles d’évolution. Ma cellule, je suis là, j’ai un état, l’état 23, je regarde ce qu’il y a autour de moi, il faut définir ce que ça veut dire autour de moi, et en fonction de ce qu’il y a autour de moi, mon état change, et un pas de temps se passe, et ça recommence, et ça itère comme ça, successivement. Ça, ça a l’air un peu théorique. L’automate le plus simple, c’est une ligne, de cases carrées, une ligne, chaque case peut être vivante ou morte, 1 ou 0, noire ou blanche, et elle a la case, et les deux à côté, à droite et à gauche, ces trois cases-là forment le voisinage. Et à partir de cette valeur de voisinage, qu’est-ce qu’il y a dans ces trois cases ? On va trouver pour la case centrale le nouvel état. J’aurais dit ça, alors j’ai mis des calculs pour impressionner l’assistance. Voilà comment ça marche en pratique. Vous avez des règles, alors si je vais prendre ça, ça va être plus chic, si je prends ça. Vous avez des règles de… Ah voilà. Ça marche. Vous voyez quelque chose, non ? Ah oui, ça marche. Là, vous avez des règles de transition. Quand les trois cases sont noires, celle du centre devient blanche. Quand il y a deux cases noires, une blanche, celle du centre devient blanche, etc. Quand les trois cases sont vides, celle du centre devient blanche. Et puis vous prenez les cases, vous les envisagez par bloc de trois, trois blanches, celle du centre devient blanche, deux blanches, une noire, ça fait ci, une blanche, une noire, une blanche, ça fait ça, etc. Et vous envisagez la configuration suivante qui se construit en bas, à partir de la configuration initiale et des règles de transition. Cette règle de transition, elle s’appelle 30 parce que le code binaire de blanc, blanc, blanc, noir, noir, noir, noir, blanc, si blanc, c’est 0 et noir, c’est 1, c’est 30 en binaire. Et donc, il y a 256 règles. Il y en a plein qui sont sans intérêt. Mais regardez la règle 90, ce qu’elle donne à partir d’une unique case noire. Au début, la première ligne là-haut, c’est une unique case noire. Et vous regardez qu’est-ce qui se passe à la génération 2 en appliquant les règles 90, donc la transformation 90 sont binaires. Et puis la deuxième, c’est un truc qui s’appelle le tapis de Serpinski, une image, une fonction fractale qui apparaît spontanément avec la règle 90 et cet automate cellulaire unilinéaire et développé dans le temps vertical. Il y a plein de choses tout à fait curieuses avec l’automate cellulaire à une dimension. Je passe, je vous laisse regarder, c’est un peu de name dropping, allez voir ce qui se passe là-dedans, c’est génial. Et derrière ça, on va rendre hommage aussi à un grand mathématicien américain, Conway, qui est mort en 2020 du Covid. Le Covid nous a affligés de mille façons, mais aussi par la disparition de Conway. Et donc lui, il a imaginé un automate cellulaire à deux dimensions qui s’appelle le jeu de la vie. Qui est-ce qui n’a jamais entendu parler du jeu de la vie ? Ah ben, voilà. Allez voir le jeu de la vie après. Votre productivité au CEA va s’écrouler. Je suis en train de foutre en l’air le travail du CEA. Du CEA, du moins d’un certain nombre de personnes, pendant, je pense, quelques jours déjà. Dès qu’on met le doigt dans le jeu de la vie, on est foutu. Moi, j’ai mis le doigt quand j’avais 12 ou 13 ans et j’ai eu beaucoup de mal à m’en sortir. Je vous donne les moyens de pourrir définitivement les avancées théoriques du CEA en allant voir sur les liens qui sont là. Oui, je dis ça, je rigole à peine en disant ça. Enfin, je rigole, c’est bien sûr, mais dans le film, pas dans le film, dans le roman, ces extraterrestres qui arrivent de Trisolaris, ils vont venir avec un vaisseau qui va voyager à vitesse subluminique. Ils vont mettre 400 ans pour arriver. Et là, ils ont un problème. En 400 ans, nous, de notre caisse à savon, on ne va rien faire à part voyager, se reproduire pour arriver à plus que zéro. Et de l’autre côté, les humains qui savent qu’on arrive, ils vont se préparer et ils vont nous casser la figure quand on arrive. Comment on peut faire pour ralentir le progrès technique des humains pendant les 400 ans du voyage ? De sorte que ça, ces noobs restent des noobs alors que nous, on a le voyage interstellaire quand même, on est mieux qu’eux. On a plein d’autres trucs, mais comment on va ralentir le progrès technique ? C’est une question que je laisse à votre appréciation. Comment on fait pour ralentir le progrès technique ? Une façon, c’est d’inciter les gens à jouer à Game of Life parce que c’est de la science, les automates cellulaires, vous allez voir, pendant leurs heures du bureau, c’est là. Il y a plein d’autres façons. Alors, dans ce Game of Life, qu’est-ce qui se passe ? Il y a des cellules qui sont des carrés 0 ou 1, c’est un système à deux états et le voisinage, c’est les 8 cellules autour de la cellule centrale. C’est 8 plus proches voisins au sens cristallographique, disons. Et puis, il y a deux règles, deux uniques règles. Une cellule qui est morte, vide, 0, qui a exactement 3 cellules vivantes, elle devient vivante. Vous voyez, ce n’est pas des couples, c’est des triples, il faut être 3 pour engendrer une cellule vivante. Et une cellule vivante qui ne possède pas exactement une cellule vivante qui ne possède pas deux ou trois cellules vivantes autour d’elle, il y en a moins qu’il y en a 0, 1, 4, 5, 6, elle meurt, alors on peut dire soit il n’y a personne autour d’elle, donc ça la déprime, elle meurt, soit il y a trop de monde, c’est le bazar, elle meurt. Deux règles, uniquement ces deux règles-là et ce réseau, alors voilà, un petit système qui s’appelle Blinker à trois cellules, vous pouvez vous convaincre que ce système, ça c’est l’évolution. Quand je fais tourner, ce n’est pas juste pour rigoler, c’est la première configuration, configuration suivante, ça fait ça, et puis ça revient là, et puis ça revient là, et puis ça revient là, d’accord ? Donc c’est périodique de période 2. Alors il y a des trucs beaucoup moins intéressants comme le bloc, il n’y a aucune cellule qui naît, il n’y a aucune cellule qui meurt, il reste là comme un pavé posé là. Il y a des configurations hyper marrantes qui ont été découvertes très vite et c’est là où ça commence à devenir intéressant le jeu de la vie, le planeur. Alors regardez cette cellule, elle se déplace, toutes les quatre générations, elle se déplace d’une case vers la droite. Parce qu’elle est orientée vers la droite, mais on peut la mettre selon une diagonale, une des quatre directions diagonales. Alors ça déjà, il y a des trucs qui se déplacent, identiques à eux-mêmes, en laissant rien derrière. Il y a plein de configurations. Et puis il y en a même qui se déplacent horizontalement. Le light ship, en anglais, le vaisseau léger, lui, toutes les quatre configurations, il se déplace d’une case vers la gauche ou d’une case vers la droite ou vers le haut ou vers le bas selon comment on oriente. On se dit, déjà, vous êtes foutus, vous allez essayer. Et alors, pire que ça, c’est qu’en 1970, donc très très vite, à peine quelques mois après l’invention de la proposition de Conway, Bill Gosper a trouvé ce qu’il appelle le canon à planeur. Vous voyez, cette structure qui est là-haut, elle évolue selon les règles données par Conway et elle émet toutes les 30 itérations, elle émet un planeur qui part à droite. Parce que la question que se posait Conway, il pensait que la réponse était oui, c’est est-ce qu’il existe une configuration qui croit indéfiniment ? La réponse est oui. Il y a une infinité de planeurs qui est envoyée. On se dit, bon, Lehoucq là, il est gentil, avec ces trucs d’ado, c’est marrant, mais est-ce qu’on peut faire des trucs avec ça ? Alors ce qui est marrant, c’est qu’avec le recul qu’on a maintenant, et puis les ordinateurs, les systèmes qui vont ultra vite pour calculer littéralement des millions de générations par seconde, enfin c’est stupéfiant, on a découvert plein de choses, plein de questions intéressantes, mais notamment, on est capable de construire des portes logiques. Toutes les portes logiques sont constructibles avec ça. Et c’était la base de la démonstration que le jeu de la vie est un système qu’on appelle Turing complet. Il est capable de simuler le comportement de n’importe quel ordinateur. Donc ces deux règles, sur ce truc plan, avec des petites cases mortes et vivantes, vous pouvez simuler le comportement de n’importe quel ordinateur, au prix évidemment de configurations complexes et d’un temps de calcul considérable. Mais alors regardez ce qui se passe. Regardez le petit film là. Vous voyez là, ce sont des vaisseaux légers. Alors regardez bien ça. Regardez ce film là, il est stupéfiant. Je vous laisse découvrir le film. J’ai commenté le dessin qui est à côté. Donc là, on les voit évoluer les uns après les autres. Ils se déplacent vers la gauche. Alors il y en a un peu plus que les quatre qu’on voyait au départ. Il y a des lignes de vaisseaux légers puis des structures pas claires qui font des trucs. Donc là, on va dézoomer et en même temps, on dézoome en espace et on accélère en temps pour que, évidemment, les générations successives se passent plus vite. Alors ça veut dire qu’on a plein de vaisseaux légers puis toute une structure pas claire autour. Donc là, ça commence à être des configurations un peu subtiles. Ça, c’est construit. Ce n’est pas random, évidemment. Donc voilà, il y a d’autres trucs à côté. Enfin, ce n’est pas clair. Regardez. Je vous laisse découvrir ce que ça représente. Donc là, plein de vaisseaux légers qui font des trucs avec la ligne diagonale. Là, ils arrivent, ils se tapent dedans et il y a une façon de les faire se taper dedans pour qu’ils s’annihilent, ça disparaît, pour qu’ils ne se perturbent pas. Et puis les cases, quand on commence à les voir de loin, il y a des cases avec toutes ces petites lignes et on a l’impression qu’elles sont grisées. Les cases avec plein de petites lignes, c’est des cases avec 1 et les cases où il n’y a rien, c’est des cases avec 0. Et les petites lignes, qu’est-ce qu’elles dessinent ? Des cases. C’est marrant, c’est une configuration du vaisseau léger. Et le vaisseau léger, il évolue dans le temps, évidemment, puis il se déplace. Et les petites cases qu’on voit dessiner, en fait, c’est tout un système compliqué et on accélère le temps, génération après génération. Là, c’est un jeu de la vie qui est programmé avec le jeu de la vie. C’est bon ? C’est bon ? Voilà le genre de petite subtilité qu’on peut faire avec le jeu de la vie pour vous donner le truc vertigineux que ça ouvre. Et puis à gauche, alors à gauche, c’est pareil, c’est un zoom, j’ai pris ça dans l’article de De La Haye pour la science où il montre, là-bas, il y a la configuration qui est là-haut avec les cases noires comme ça. C’est une console très jolie qui s’appelle Pulsar qui fait des jolies choses et il montre en zoomant, zoomant, zoomant la structure du Pulsar. Donc on peut simuler un jeu de la vie dans le jeu de la vie. En fait, on peut simuler n’importe quel ordinateur y compris celui-là uniquement en jeu de la vie. C’est un peu long mais on peut le faire entièrement. Et donc on comprend ce qui se passe dans le film finalement. Ce qu’il nous montre, c’est un automate cellulaire avec 30 mégabits, simplement 30 millions de cellules, des règles de transition qui ne sont pas du tout expliquées dans le film, bien sûr, mais qui pourraient calculer quelque chose. Bon, 30 mégabits, c’est sans doute un peu faible pour résoudre le problème à trois corps. C’est d’ailleurs pour ça que ça ne marche pas parce que les gars qui font le calcul dans le film, alors il y a tous les soldats qui font leur truc, qui tournent leur drapeau. Voilà, c’est des soldats littéralement, physiquement, qui murent de drapeau noir, drapeau blanc, selon, ils regardent autour d’eux. On pourrait leur dire soldat, tu regardes autour de toi, il y a un gars qui gueule. Dès qu’il a gueulé, on regarde autour, je suis voisiné, je suis vide, blanc, voisiné par trois noirs, clic, je mets mon panneau noir. Enfin, chacun fait ça, bien, sans se tromper, enfin, vous imaginez. Sans se tromper. Mais, dans le principe, ça marche. Et c’est ça que je voulais vous exposer, c’est que ce qu’on voit là, qui est extraordinairement bizarre, ça pourrait marcher dans le principe. Et alors, ils se trompent, ils font un calcul, ils se trompent, il y a une configuration qui arrive dans, alors je mets ça aussi parce que c’est un mot qu’on n’entend jamais à la radio, jamais à la télé, et sûrement pas dans des revues, enfin, pas dans des revues, dans des séries télévisées, syzygie déjà, c’est pas facile à dire, c’est pas facile à dire, c’est pas facile à dire, c’est un syzygie. Dans le film, ils font leur calcul, et puis, le Khan n’est pas content parce qu’il y a un problème qui se produit, imprévu, alors qu’ils disaient regardez, on a calculé, il va se passer ça, tout se passe bien, et il y a une syzygie trisolaire qui se produit. Ça veut dire quoi, syzygie ? Un alignement des trois soleils. La planète, elle est là, tranquille, les trois soleils étaient dans le ciel, et puis les gars qui ont fait le calcul, là, ils ont dû merder un peu parce qu’ils n’ont pas prévu que dans un quart d’heure, il y a les trois soleils qui allaient s’aligner. Et le résultat, le voilà. Alors là, on est dans le grand n’importe quoi, par contre. Les trois soleils s’alignent et ça soulève tout le monde. Le Khan n’est pas content, enfin, et les joueurs gagnent le jeu et ils sont sélectionnés pour l’étape suivante. Les joueurs humains du jeu des trois soleils, des trois corps. Et donc, cet alignement des trois corps célestes syzygie, alors je me dis, on va en parler un peu parce que c’est rigolo. Est-ce qu’il pourrait se passer ça ? Est-ce que parce que la Terre, le Soleil et la Lune s’alignent, ça pourrait soulever les humains sur Terre ? Ben non, heureusement, parce qu’il y a des éclipses qui se produisent de temps en temps. On n’a jamais vu personne soulevé. Mais ça aurait des conséquences qui ne sont pas montrées, c’est-à-dire qu’à la limite, pourquoi pas peut-être que l’addition des gravités, on a vu que les mouvements des soleils peuvent être très curieux, hop, ils s’alignent bien, nickel, ils sont très proches les uns des autres, ça fait beaucoup, ça soulève tout le monde. Oui, mais il devrait se passer autre chose. C’est de ce dont je vous entretiens maintenant pour conclure. La Terre et la Lune, considérablement schématisé, l’attraction des flèches rouges, c’est l’attraction de la Terre, de la Lune sur la Terre à différents endroits. Évidemment, sous la Lune, c’est fort, sur les côtés, c’est moins fort et sur les côtés, puis à l’arrière, c’est moins fort parce qu’on est plus loin. L’attraction gravitationnelle dépend de la distance. Et si on se met dans le référentiel de la Terre, bon, ça revient à être un peu comprimé sur les côtés et étiré sur les bords, mais qu’est-ce qu’on fait en pratique ? Enfin, disons essentiellement le bourrelet océanique qui explique qu’il y a deux marées par jour. Et il y a des endroits où il y a une marée et tout, c’est toute une affaire, les marées, c’est tout l’enfer. Mais essentiellement, on comprend le phénomène des marées par l’action de la gravité de la Lune inhomogène sur l’ensemble de la Terre et qui étire les choses étirables facilement, les liquides, mais qui étirent aussi les continents. Le sol, la croûte terrestre se soulève et au CERN, ça ne règle plus le faisceau avec une période de la Lune. La Lune influence la physique des particules. C’est dire qu’il y a des influences mystérieuses dans le monde. Là, c’était par les forces de marée. Bien sûr, tout ça est pris en compte et la marée de croûte continentale, c’est 30 cm. Tout le plateau de Saclay, enfin, pas que Saclay, toute la France, si c’était avec nous, sinon, on serait soulevé du sol. Non, mais la croûte terrestre se soulève d’une trentaine de centimètres quand c’est la marée haute à Saclay. Pas la marée haute continentale, le jour où ça sera la marée haute pas continentale, ce qui pourrait arriver. Enfin, je n’en suis pas sûr, quand même. Si beaucoup de choses fondent, on aura du mal à avoir les pieds dans l’eau à Saclay, mais quand même. Donc, les marées de la Lune sur la Terre et bien sûr, de la Terre sur la Lune. Et il y a la marée du Soleil aussi. Il ne faut pas négliger le soleil dans les phénomènes des marées. Et la marée du Soleil, le Soleil est beaucoup plus massif que la Lune, mais beaucoup plus lointain. C’est à peu près seulement la moitié de l’effluence lunaire. S’il n’y avait pas la Lune, il y aurait quand même des marées sur Terre. Moins intenses. Mais ici, il y a la Lune et le Soleil. Il peut y avoir cette configuration. Alors, dessin compliqué avec plein de chiffres, mais essentiellement des configurations qu’on appelle syzygies. En gros, presque la Terre et la Lune parfaitement alignées. Pleine Lune ou Nouvelle Lune où le Soleil, la Terre et la Lune sont alignées. C’est les marées qu’on appelle de vives eaux. Les marées plus intenses, toutes les forces s’additionnent. Et de l’autre côté, en quadrature, quand le Soleil et la Lune sont à 90 degrés l’un de l’autre, pendant les premiers ou derniers quartiers, qu’on appelle marées de mortes eaux. Ça explique pour partie la variation d’amplitude des marées par les configurations lunaires et solaires, le Soleil ayant lui aussi un effet de marée. Alors, le point, c’est que des fois, les forces de marée, elles sont si importantes qu’elles peuvent briser les choses. On appelle ça la limite de Roche, M. Roche, qui a trouvé ça à Montpellier 1, je crois, qui a découvert ça au XIXe siècle. L’idée est que les forces de marée peuvent être des fois si intenses, il y a des marées liquides, mais les marées de croûte peuvent être si intenses qu’elles vont briser le corps en dépit de sa cohésion gravitationnelle et que ça, ça pourrait arriver. D’abord, on pense que pour Phobos, un satellite de Mars, ça va arriver dans moins de 30 millions d’années. Phobos, qui est un petit satellite de Mars, se rapproche de Mars pour plein de raisons liées aux forces de marée de Mars sur Phobos et il va finir par être si proche de Mars qu’il va sans doute se briser sous l’influence des forces de marée. Ça a vu l’action une fois dans le système solaire. En 1992, quand la comète Schumacher-Lady 9 est passée aux voisinages de Jupiter et s’est brisée en 25 fragments, là on voit le train des fragments cométaires et deux ans plus tard, boum, c’est tombé sur Jupiter d’ailleurs au service d’astrophysiqu, on avait observé ça, c’était spectaculaire. Il y avait, je me rappelle, Pierre-Lévi Lagage à l’époque qui regardait ça en infrarouge et on voyait des spots lumineux où il y avait ces blocs qui tapaient dans Jupiter. On voyait d’ailleurs avec un instrument d’amateur, un télescope de 20 cm, on pouvait voir les petites piques noires, les petites taches noires en lumière visible qui apparaissaient comme sombres des endroits où avait frappé la comète sur Jupiter. Donc, s’il y avait un effet de syzygie trisolaire comme on le voit dans le film, ça soulèverait les gens mais ça soulèverait aussi la croûte terrestre et ça briserait la planète. Donc, ce serait encore bien plus grave que simplement d’être soulevé dans les airs ce qui est déjà un peu compliqué. Alors, les syzygies, ça compte dans l’histoire des sciences. La Terre, c’est la seule planète où on peut avoir des éclipses totales de Soleil. Il y a des éclipses. Par exemple, dans ce petit film qui est là, on voit un transit de Phobos devant Mars qui a été observé par le rover Perseverance en 2022. Ça prend 35 secondes. Vous voyez, c’est un transit parce que ça ne masque pas exactement mais on voit très très bien. Ça a été filmé. C’est stupéfiant. C’est phénomène astronomique vu depuis d’autres planètes. C’est fascinant. Et je fais une liste un peu de ce qu’ont permis les syzygies solaires, lunaire et solaire, les éclipses de Soleil, en l’occurrence, on devrait dire occultation du Soleil, la Lune qui vient masquer le Soleil. On a pu raffiner la théorie de la Lune. Théorie de la Lune, c’est-à-dire le mouvement orbital de la Lune mais du Soleil aussi. On a découvert l’hélium. Pendant les éclipses, ça masque le disque lumineux du Soleil et ça fait apparaître la couronne solaire qui, d’habitude, est invisible à l’œil nu et beaucoup trop faible. Et dans la couronne solaire, en faisant la spectroscopie Jules Janssen a découvert l’hélium en 1868. Il y a un ralentissement de la rotation terrestre. Les éclipses, on a pu calculer, par exemple, qu’en 136 avant Jésus-Christ, il y a des textes babyloniens qui disent qu’il y a une éclipse à Babylone. OK ? Les gars, ils l’ont dit, ils l’ont vu, une éclipse, c’est difficile à rater. Donc si on pense qu’ils ont écrit la vérité, en 136 avant Jésus-Christ, ils n’ont pas dit, évidemment, en 136 avant Jésus-Christ. On est d’accord. Ils ont dit, le troisième mois, le huitième jour du troisième mois du roi Sargon II, il s’est passé. Et puis après, il a fallu bricoler pour dire que c’était 136 avant notre ère. On peut recalculer cette éclipse avec les théories modernes du mouvement de la Lune et du Soleil. Et on s’est rendu compte que ça ne tombait pas à Babylone. Ça allait au Maroc. L’éclipse aurait dû se produire au Maroc. Et les babyloniens, ils disaient à Babylone. Qu’est-ce qui s’est passé ? Et les gens ont compris que leur rotation de la Terre sur elle-même, la durée de rotation de la Terre sur elle-même diminuait, augmentait avec le temps. Il y avait une perte de durée de 1,3 millisecondes par siècle qu’on a pu calibrer sur des éclipses anciennes. Et validée par la même, le ralentissement de la rotation de la Terre, des interactions en force de marée entre la Terre et la Lune. Du même coup, la Lune s’éloigne. C’est un autre problème. Donc bientôt, on ne verra plus de l’éclipse du Soleil. Bientôt, c’est dans 5 ou 600 millions d’années. Donc tout va bien. La déviation de la lumière du Soleil par des masses, la lumière des étoiles par des masses, en l’occurrence par le Soleil, pendant l’éclipse totale du Soleil en 1919, qui a été une des premières validations de la relativité générale d’Einstein. Bref, tout ça pour dire qu’il ne faut pas négliger les éclipses. Évidemment, ça soulève les gens dans les films Netflix. Bon, ça, c’est discutable. Mais ça fait plein de trucs intéressants. Et pour conclure, on peut dire qu’on a quand même eu de la chance. Ça, c’est la conclusion que je tire de Beletsky, un spécialiste de mécanique céleste russe, avec les fameuses éditions MIR. Les anciens savent de quoi je parle. Les autres, c’est pas grave. L’humanité est apparue sur une planète gravitante, une étoile solitaire, en compagnie de planètes beaucoup moins massives que l’astre central. Dans ces conditions, c’est bonheur, on sait tout résoudre. Il y a des problèmes, il faut chiader un peu des trucs, il y a Neptune, Uranus, enfin bref. Mais on arrive à tout comprendre. Mais quand il se dit que du coup, si on était sur un système à deux soleils, ou plus de soleils, hypothétiquement stable, avec une planète qui peut rester longtemps, alors ça serait beaucoup plus compliqué à comprendre. On l’a vu dans les orbites qui sont là. La sensibilité, ne serait-ce que la résolution des équations ne peut pas se faire à la main, comme elle a été faite pendant longtemps, même pour les problèmes à deux corps, et c’était compliqué, mais ça jouait quand même à la main, quand on voulait calculer numériquement des choses. Et à trois corps, évidemment, c’est tout à fait hors de portée d’un calcul manuel, en tout cas en un temps raisonnable. Et donc, il se dit, les Newton, les Kepler, les Ptolémée de ces planètes, ils ont du pain sur la planche. Ils vont regarder, c’est les trisolariens. Parce que pour le Khan, pour lui c’est important de savoir, parce qu’il y a les impôts à lever, il y a la population à planquer. Dans le film, les Trisolariens ont une adaptation biologique spectaculaire qui leur permet de se planquer, si j’ose dire, pendant les périodes très chaudes. Ils sont capables de se dessécher intégralement très rapidement. On dit ici que je suis tout sec, je deviens tout sec, et puis quand la météo est favorable, alors on me réhydrate, je me réhydrate, et hop, c’est reparti. Il y aurait sûrement des choses à dire là-dessus. Les graines font ça très bien. Et là-dedans, il nous dit, Beletsky, que le chemin de la connaissance serait sans doute plus compliqué, c’est ce qu’on constate, et qu’on pourrait risquer le postulat suivant, toute chose étant égale par ailleurs, l’évolution d’une civilisation dans un système d’étoiles multiples est moins rapide que dans un système d’étoiles simples, comme quoi on a de la chance. C’est exactement le point de vue inverse que prend Liu Cixin dans le premier accord. Ils arrivent, ils sont moins rapides, ils sont certainement moins rapides, mais ils sont peut-être là depuis tellement plus longtemps que nous que finalement, ils ont réussi à développer une technique incroyable qui leur permet, par exemple, d’envisager de quitter leur planète pour aller sur Terre grâce à des vaisseaux interstellaires. Donc il leur a fallu sans doute beaucoup plus de temps. Donc en dépit des apparences du monde, on a de la chance. Voilà. Merci de votre attention. Applaudissements